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2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲

时间:2018/10/30 8:59:05   作者:教务处   来源:教务处   阅读:2   评论:0
内容摘要:Ⅰ.考试性质伊春职业学院单独招生数学考试,依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求,结合高职特点,采用适当难度,本着公平、公正原则,进行统一考试。Ⅱ.考试要求一、考核目标与要求(一)知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课...

.考试性质

伊春职业学院单独招生数学考试,依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求,结合高职特点,采用适当难度,本着公平、公正原则,进行统一考试。

.考试要求

一、考核目标与要求

(一)知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准(实验)(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1.了解

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

2.理解

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有:描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

3.掌握

要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

(二)能力要求

1.空间想象能力

2.抽象概括能力

3.推理论证能力

4.运算求解能力

5.数据处理能力

6.应用意识

二、考试范围与要求

数学基础知识100分,数学知识的应用50分。

三、考试形式、内容及试卷结构

1.考试方式:闭卷,笔试;

2.试卷满分为150分;

3.试卷难易比例:较难题约占15%,中等难度题约占35%,较易题约占50%

4.题型及分值:

单项选择题50分,判断题50分,计算题30分,证明题20分。合计150分。

四、考试内容及要求

(一)集合

1.集合的含义与表示

1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系

1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。

2)在具体情境中,了解全集与空集的含义。

3.集合的基本运算

1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。

2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。

3)能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算。

(二)函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)

1.函数

1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。

2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

3)了解简单的分段函数,并能简单应用。

4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。

5)会运用函数图像理解和研究函数的性质。

2.指数函数

1)了解指数函数模型的实际背景。

2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。

3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。

3.对数函数

1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式,能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。

2)理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。

3)了解指数函数y=ax与对数函数y = log ax 互为反函数(a>0a1)。

4.幂函数

1)了解幂函数的概念。

2)结合函数2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲的图像,了解它们的变化情况。

5.函数模型及其应用

1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(三)基本初等函数II(三角函数)

1.任意角的概念、弧度制

1)了解任意角的概念。

2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数

1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

2)能利用单位圆中的三角函数线推导出2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲π2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲α的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y =sin xy= cos xy = tan x 的图像,了解三角函数的周期性。

3)理解正弦函数、余弦函数在区间[0, 22019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴交点等),理解正切函数在区间( -2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲 ,2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲)的单调性。

4)理解同角三角函数的基本关系式:

sin 2 x + cos2 x=12019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲= tan x

(四)解三角形

1.正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。

2.应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法,解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(五)不等式

1.一元二次不等式

1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

2)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序。

2.基本不等式:2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲(a,b2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲)

1)了解基本不等式的证明过程。

2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

(六)立体几何初步

1.空间几何体

1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

2)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2.点、直线、平面之间的位置关系

1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理。

2)认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

(七)平面解析几何初步

1.直线与方程

1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素。

2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。

3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。

5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

2.圆与方程

1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。

2)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(八)统计

1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差。

2.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释。

(九)概率

1.事件与概率

1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。

2)了解两个互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

1)理解古典概型及其概率计算公式。

2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

(十)平面向量

1.平面向量的实际背景及基本概念

1)了解向量的实际背景。

2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义。

3)理解向量的几何表示。

2.向量的线性运算

1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义。

2)掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义。

(十一)数列

1.数列的概念和简单表示法

1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

2)了解数列是自变量为正整数的一类函数。

2.等差数列、等比数列

1)理解等差数列、等比数列的概念。

2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。

 


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